दो कण $P$ और $Q$ प्रत्येक का द्रव्यमान $3m$ है,जो $X$-अक्ष पर क्रमशः $(-a, 0)$ और $(+a, 0)$ बिंदुओं पर स्थिर हैं। मूल बिंदु पर स्थित $2m$ द्रव्यमान का तीसरा कण $R$,$v$ वेग से कण $Q$ की ओर गति करता है। यदि $3$ कणों की प्रणाली की सभी टक्करें प्रत्यास्थ और सम्मुख (head-on) हैं,तो प्रणाली में कुल टक्करों की संख्या है

$x$-अक्ष पर गति कर रहे एक कण की स्थिति $t$ समय पर समीकरण $t = \sqrt{x} + 2$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। पहले $4 \ s$ में बल द्वारा किया गया कार्य .............. $J$ है।

$30 \,g$ द्रव्यमान की एक गोली $700 \,ms^{-1}$ के वेग से चलते हुए $0.4 \,m$ लंबी डोरी से लटके $4 \,kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से टकराती है। टक्कर के बाद, ब्लॉक $0.2 \,m$ की ऊंचाई तक ऊपर उठता है। ब्लॉक से बाहर निकलते समय गोली का वेग ज्ञात कीजिए। ($\,ms^{-1}$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार $m = 5 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को एक नत समतल (inclined plane) के शीर्ष से मुक्त किया जाता है। नत समतल की लंबाई $10 \text{ m}$ और कोण $30^{\circ}$ है। क्षैतिज सतह का गतिज घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ है और स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k = 100 \text{ N/m}$ है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न $x$ की गणना करें।

एक गेंद को दिखाए गए स्थान पर $L = 1 \, m$ लंबाई की डोरी के साथ रखा गया है जो बस तनी हुई है और फिर उसे $u = 3 \, m/s$ के वेग से क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि डोरी ऊर्ध्वाधर होने पर फिर से तनी हुई हो जाती है,तो कोण $\theta$ ........ $^o$ है।

$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो पिंड एक आदर्श स्प्रिंग के दो सिरों से जुड़े हुए हैं। स्प्रिंग संकुचित है। स्प्रिंग में संचित कुल ऊर्जा $60 \ J$ है। यदि स्प्रिंग को मुक्त किया जाता है,तो: