બે કણો P અને Q ઉગમબિંદુથી શરૂઆત કરે છે અને X- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કંપવિસ્તાર $A$ છે. કોણીય આવૃત્તિઓ $\omega_1 = \frac{2\pi}{T_1} = \frac{2\pi}{3}$ અને $\omega_2 = \frac{2\pi}{T_2} = \frac{2\pi}{6} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2: 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કંપવિસ્તાર $A$ છે. કોણીય આવૃત્તિઓ $\omega_1 = \frac{2\pi}{T_1} = \frac{2\pi}{3}$ અને $\omega_2 = \frac{2\pi}{T_2} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ છે.બંને $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી શરૂઆત કરતા હોવાથી, તેમનું સ્થાનાંતર $x_1 = A \sin(\omega_1 t)$ અને $x_2 = A \sin(\omega_2 t)$ છે.જ્યારે તેઓ મળે છે, ત્યારે $x_1 = x_2$, તેથી $\sin(\omega_1 t) = \sin(\omega_2 t)$.$t=0$ પછી પ્રથમ મુલાકાત માટે, $\omega_1 t = \pi - \omega_2 t$, જે $t = \frac{\pi}{\omega_1 + \omega_2} = \frac{\pi}{\frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{3}} = 1 \ s$ આપે છે.સરળ આવર્ત ગતિમાં કણનો વેગ $v = A\omega \cos(\omega t)$ છે.વેગનો ગુણોત્તર $\frac{v_P}{v_Q} = \frac{A\omega_1 \cos(\omega_1 t)}{A\omega_2 \cos(\omega_2 t)} = \frac{(2\pi/3) \cos(2\pi/3 \cdot 1)}{(\pi/3) \cos(\pi/3 \cdot 1)} = \frac{2 \cos(120^\circ)}{\cos(60^\circ)} = \frac{2(-1/2)}{1/2} = -2$ થાય છે.તેથી મૂલ્યનો ગુણોત્તર $2:1$ છે.

Similar Questions

જ્યારે કોઈ કણ $SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરે છે,ત્યારે સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકે વેગનું આલેખકીય નિરૂપણ કેવું હોય છે?

જો એક સાદું લોલક $50\, mm$ ના કંપનવિસ્તાર અને $2\, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરતું હોય,તો તેનો મહત્તમ વેગ .... $m/s$ છે.

$SHM$ કરતા કણ માટે વેગ અને સ્થાનાંતર વચ્ચે $\frac{\pi}{2}$ નો કળા તફાવત હોય છે તેમ દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module