दो कण x-अक्ष के अनुदिश समान आयाम A और आवृत्ति | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो कणों की स्थितियाँ $x_1(t) = A \sin(\omega t + \phi_1)$ और $x_2(t) = X_0 + A \sin(\omega t + \phi_2)$ हैं।उनके बीच का पृथक्करण $\De

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) मान लीजिए कि दो कणों की स्थितियाँ $x_1(t) = A \sin(\omega t + \phi_1)$ और $x_2(t) = X_0 + A \sin(\omega t + \phi_2)$ हैं।उनके बीच का पृथक्करण $\Delta x = x_2 - x_1 = X_0 + A \sin(\omega t + \phi_2) - A \sin(\omega t + \phi_1)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \sin(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ का उपयोग करने पर,हमें $\Delta x = X_0 + 2A \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})$ प्राप्त होता है।अधिकतम पृथक्करण $(X_0 + A)$ दिया गया है। इसलिए,दोलन भाग का आयाम $A$ होना चाहिए।अतः,$2A \sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = A$,जहाँ $\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1$ है।$\sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = \frac{1}{2}$।$\frac{\Delta \phi}{2} = \frac{\pi}{6}$,जिसका अर्थ है कि $\Delta \phi = \frac{\pi}{3}$।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. $A_1=A_2=A, \delta=0$	$I$. $A_1+A_2$
$B$. $A_1 \neq A_2, \delta=0$	$II$. $0$
$C$. $A_1=A_2=A, \delta=90^{\circ}$	$III$. $2A$
$D$. $A_1=A_2=A, \delta=180^{\circ}$	$IV$. $A\sqrt{2}$

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