दो कण जिनके स्थिति सदिश $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ और $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ हैं,वे $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ और $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि वे $2 \text{ s}$ बाद टकराते हैं,तो $a$ का मान क्या है?

एक कार पर कांच की विंडस्क्रीन लगी है,जिसका ऊर्ध्वाधर के साथ झुकाव बदला जा सकता है। कार $2\,m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से चलती है। वर्षा की बूंदें जो $6\,m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही हैं,विंडस्क्रीन से लंबवत टकराएं,इसके लिए विंडस्क्रीन को ऊर्ध्वाधर के साथ किस कोण $\alpha$ पर रखा जाना चाहिए?

चोर की कार $10\,m/s$ की गति से चल रही है। इस कार का पीछा कर रही पुलिस वैन $5\,m/s$ की गति से चोर की कार पर $72\,km/h$ के मज़ल वेग से गोली चलाती है। वह गति ज्ञात कीजिए जिससे गोली कार से टकराएगी ($m/s$ में)।

सापेक्ष वेग (Relative velocity) शब्द से आप क्या समझते हैं?

सड़क पर खड़ी एक लड़की बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $45^{\circ}$ पर रखती है। यदि वह $15 \sqrt{2} \; kmh^{-1}$ की गति से बिना छतरी के दौड़ना शुरू करती है,तो बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत (vertically) गिरती हैं। गतिमान लड़की के सापेक्ष बारिश की बूंदों की गति ........... $kmh^{-1}$ है।

जब कार स्थिर होती है,तो उसका ड्राइवर बारिश की बूंदों को उस पर लंबवत गिरते हुए देखता है। जब कार को $v$ गति से चलाया जाता है,तो वह देखता है कि बारिश की बूंदें क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर आ रही हैं। कार की गति को बढ़ाकर $(1+\beta)v$ करने पर,यह कोण बदलकर $45^{\circ}$ हो जाता है। $\beta$ का मान किसके करीब है...