समान द्रव्यमान $(m)$ के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में $(r)$ त्रिज्या के वृत्त में गति करते हैं। प्रत्येक कण की चाल ज्ञात कीजिए।

चित्र सूर्य $S$ के चारों ओर एक ग्रह $P$ की कक्षा को दर्शाता है। $AB$ और $CD$ दीर्घवृत्त के लघु और दीर्घ अक्ष हैं। यदि $U$ स्थितिज ऊर्जा है और $K$ गतिज ऊर्जा है,तो $|U| > |K|$ कहाँ होगा?

एक गोलाकार पिंड का द्रव्यमान घनत्व $\rho(r) = \frac{k}{r}$ है,जहाँ $r \leq R$ के लिए और $r > R$ के लिए $\rho(r) = 0$ है,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है। परीक्षण कण के त्वरण $a$ को $r$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाने वाला सही ग्राफ कौन सा है?

$M$ द्रव्यमान का एक कण समान द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश के केंद्र पर स्थित है। केंद्र से $a/2$ दूरी पर स्थित एक बिंदु पर गुरुत्वीय विभव का परिमाण होगा

एक बड़ा गोलाकार द्रव्यमान $M$ एक स्थान पर स्थिर है और दो समान बिंदु द्रव्यमान $m$ को $M$ के केंद्र से गुजरने वाली एक रेखा पर रखा गया है (चित्र देखें)। बिंदु द्रव्यमान $\ell$ लंबाई की एक कठोर द्रव्यमानहीन छड़ से जुड़े हैं और यह संयोजन उन्हें जोड़ने वाली रेखा के साथ चलने के लिए स्वतंत्र है। तीनों द्रव्यमान केवल अपनी पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया के माध्यम से बातचीत करते हैं। जब $M$ के निकटतम बिंदु द्रव्यमान $M$ से $r = 3\ell$ की दूरी पर होता है,तो छड़ में तनाव शून्य होता है,जहाँ $m = k\left(\frac{M}{288}\right)$ है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान वाले तीन कण $L$ भुजा की लंबाई वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। कणों पर कार्य करने वाले एकमात्र बल उनके पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल हैं। यह वांछित है कि प्रत्येक कण मूल पृथक्करण $L$ को बनाए रखते हुए एक वृत्त में गति करे। प्रत्येक कण को दी जाने वाली प्रारंभिक गति क्या है?