બે સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા લોલકોને એક સામાન્ય આધાર પરથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં રહે. $5^o$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી,ગોળા $A$ ને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તે બીજા ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. $0 \leqslant t \leqslant T$ (જ્યાં $T$ એ કોઈપણ લોલકનો આવર્તકાળ છે) માટે સમય સાથે લોલક $A$ ની ઉર્જામાં થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ ઓળખો.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$1.$ જો સ્પ્રિંગને બે સમાન ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે,તો દરેક ટુકડાનો સ્પ્રિંગ અચળાંક ઘટે છે.
$2.$ જેમ સરળ આવર્ત દોલક $(SHO)$ નું સ્થાનાંતર વધે છે,તેમ તેનો પ્રવેગ ઘટે છે.
$3.$ એક તંત્ર એક કરતા વધુ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ સાથે દોલન કરી શકે છે.
$4.$ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ નો આવર્તકાળ કંપવિસ્તાર,ઉર્જા અથવા ફેઝ કોન્સ્ટન્ટ પર આધાર રાખે છે.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$1.$ જો પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે અને તેમાં એક પદાર્થને મુક્તપણે છોડવામાં આવે,તો આ પદાર્થની ગતિ ......... છે,જો તેના પર માધ્યમનું કોઈ ઘર્ષણ બળ લાગતું ન હોય.
$2.$ જ્યારે કોઈ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને $\frac{1}{2\pi}$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે તેનો કળા (phase) ......... $rad$ જેટલો વધે છે.
$3.$ સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની કળા દર સેકન્ડે ......... જેટલી વધે છે.
$4.$ બે સ્પ્રિંગના બળ અચળાંકોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમની યાંત્રિક ઉર્જાનો ગુણોત્તર $2:9$ છે,તો સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવેલા બે પદાર્થોના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર ......... છે.

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $f = \frac{\omega}{2\pi}$ આવૃત્તિ અને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે $K$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેથી:

કોઈ બળ $F_1$ ને કારણે એક પદાર્થ $4/5 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે અને બીજા બળ $F_2$ ને કારણે તે $3/5 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જો બંને બળો એકસાથે કાર્ય કરે,તો નવો આવર્તકાળ .... $s$ થશે.

તમે $R$ ત્રિજ્યાનું એક છીછરું ગોળાકાર પાત્ર પકડી રાખ્યું છે,જેમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે $(h \ll R)$. જ્યારે તમે $v$ ઝડપથી ચાલો છો,ત્યારે પાણી બહાર છલકાવા લાગે છે. આ ઘટના પાત્રને મળતા સામયિક આવેગ (ચાલવાને કારણે) અને પાત્રમાં રહેલા પાણીના દોલનો વચ્ચેના અનુનાદને કારણે થાય છે. જો પાત્રમાં દોલન કરતા પાણીનો આવર્તકાળ $\sqrt{h}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય,તો $v$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?