બે ગ્રહોની ઘનતા સમાન છે પરંતુ ત્રિજ્યા અલગ-અલગ છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ........ હશે.

પૃથ્વીની સપાટી પરના વજનના $\frac{1}{9}$ ગણું વજન પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ થાય? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે)

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ $km$ ની ઊંચાઈએ,ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન અને $g$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે $-5.4 \times 10^7\, J kg^{-1}$ અને $6.0\, m s^{-2}$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\, km$ લો.

પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ લોલકનો આવર્તકાળ $2T$ થશે ($\text{ km}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \text{ km}$)

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ રહેલા બિંદુવત દળ દ્વારા અનુભવાતો ગુરુત્વપ્રવેગ,પૃથ્વીની સપાટીથી $d = \alpha h$ $(h \ll R_{e})$ ઊંડાઈએ રહેલા ગુરુત્વપ્રવેગ જેટલો જ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? ($R_{e} = 6400 \ km$ નો ઉપયોગ કરો)

પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે. જો $M_e$ અને $R_e$ અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા હોય,તો કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ટનલમાં મૂકેલા $m$ દળના કણ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?