પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ લોલકનો આવર્તકાળ $2T$ થશે ($\text{ km}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \text{ km}$)

પૃથ્વીની સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પરના વજનના $\frac{1}{16}$ ગણું વજન પદાર્થનું કઈ ઊંચાઈએ થાય છે ($R$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ લઈ જતાં તેનું વજન $1\%$ ઘટે છે. જો આ પદાર્થને ખાણમાં $h$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો તેનું વજન

બે ગ્રહોની સરેરાશ ઘનતા સમાન છે પરંતુ તેમની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ છે. જો આ ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $g_1$ અને $g_2$ હોય,તો

$200 \,kg$ દળ ધરાવતો એક સંશોધન ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $3R/2$ સરેરાશ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટી પર $1 \,kg$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $10 \,N$ હોય,તો ઉપગ્રહ પર લાગતું બળ ........ $N$ હશે.

એક સાદા લોલકનો પૃથ્વીની સપાટી પર આવર્તકાળ $T_1$ છે અને જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_2$ થાય છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. $T_2/T_1$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?