दो बिंदु आवेश -5 mu C और +5 mu C को एक सीधी र | vedclass

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Question

(A) माना आवेश $q_A = -5 \mu C$ और $q_B = +5 \mu C$ हैं। दूरी $AB = d = 5 \ cm$ है। माना बिंदु $C$,$A$ से $x$ दूरी पर और $B$ से $y$ दूरी पर है। बिंदु $

Vedclass · Accepted Answer

$AC = BC$

Vedclass · Answer

(A) माना आवेश $q_A = -5 \mu C$ और $q_B = +5 \mu C$ हैं। दूरी $AB = d = 5 \ cm$ है। माना बिंदु $C$,$A$ से $x$ दूरी पर और $B$ से $y$ दूरी पर है। बिंदु $C$ पर परिणामी विद्युत क्षेत्र को रेखा $AB$ के समानांतर होने के लिए,$q_A$ और $q_B$ द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्रों के ऊर्ध्वाधर घटकों को एक-दूसरे को निरस्त करना होगा।माना $	heta_A$ और $	heta_B$ सदिश $\vec{E}_A$ और $\vec{E}_B$ द्वारा रेखा $AB$ के साथ बनाए गए कोण हैं। ऊर्ध्वाधर घटकों के निरस्त होने के लिए,$E_A \sin 	heta_A = E_B \sin 	heta_B$ होना चाहिए।चूंकि आवेशों के परिमाण समान हैं $(|q_A| = |q_B| = q)$,विद्युत क्षेत्र के परिमाण $E_A = \frac{kq}{x^2}$ और $E_B = \frac{kq}{y^2}$ होंगे।अतः,$\frac{kq}{x^2} \sin 	heta_A = \frac{kq}{y^2} \sin 	heta_B$। त्रिभुज $ABC$ की ज्यामिति से,$\sin 	heta_A = \frac{h}{x}$ और $\sin 	heta_B = \frac{h}{y}$,जहाँ $h$ रेखा $AB$ से $C$ की लंबवत दूरी है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{kq}{x^2} \cdot \frac{h}{x} = \frac{kq}{y^2} \cdot \frac{h}{y}$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $\frac{1}{x^3} = \frac{1}{y^3}$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $x = y$।इसलिए,$AC = BC$।

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