$4m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત પદાર્થો $d$ અંતરે રહેલા છે અને તેઓ પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ ભ્રમણ કરે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણો તેમની પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ફરે છે. દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે?

$\text{LIST-I}$ ને $\text{LIST-II}$ સાથે જોડો:

$\text{LIST-I}$	$\text{LIST-II}$
$A$. ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક	$I$. $[LT^{-2}]$
$B$. ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા	$II$. $[L^2 T^{-2}]$
$C$. ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન	$III$. $[ML^2 T^{-2}]$
$D$. ગુરુત્વપ્રવેગ	$IV$. $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

મંગળ ગ્રહને બે ચંદ્ર છે,ફોબોસ અને ડીમોસ.
$(i)$ ફોબોસનો આવર્તકાળ $7$ કલાક,$39$ મિનિટ અને કક્ષીય ત્રિજ્યા $9.4 \times 10^{3} \; km$ છે. મંગળનું દળ ગણો.
$(ii)$ ધારો કે પૃથ્વી અને મંગળ સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે,જેમાં મંગળની કક્ષા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં $1.52$ ગણી છે. મંગળનું વર્ષ કેટલા દિવસનું હોય?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા મંગળ ગ્રહનો આવર્તકાળ,બુધ ગ્રહના આવર્તકાળ કરતા $8$ ગણો છે. જો સૂર્યથી બુધનું અંતર $5.79 \times 10^{10} \, m$ હોય,તો સૂર્યથી મંગળનું અંતર આશરે ....... છે.
$(b)$ જો પદાર્થનું પૃથ્વી પર દળ $m \, kg$ હોય,તો તે જ પદાર્થનું ચંદ્ર પર દળ ........... થાય.
$(c)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ભૂ-સ્થિર ઉપગ્રહની ઊંચાઈ આશરે ........ છે.
$(d)$ $m_1 = m_2 = 1 \, kg$ દળવાળા બે પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર $1 \, mm$ હોય,તો તેમની વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય ........... થાય. $[G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ એકમ}]$

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા બે સમાન પાતળા સળિયાઓને એક રેખામાં $L$ જેટલા અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધો.