બે સ્થાન સદિશો overrightarrow{r_1} = (1, 1, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{r_1} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{r_2} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયકની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}}{\sqrt{2}} - \frac{\hat{k}}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{r_1} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{r_2} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીને સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}$ શોધીએ:$\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 - (-1)) - \hat{j}(1 - 1) + \hat{k}(-1 - 1)$$= \hat{i}(2) - \hat{j}(0) + \hat{k}(-2) = 2\hat{i} - 2\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન $|\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}| = \sqrt{2^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ છે.$\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}}{|\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}|} = \frac{2\hat{i} - 2\hat{k}}{2\sqrt{2}} = \frac{\hat{i}}{\sqrt{2}} - \frac{\hat{k}}{\sqrt{2}}$ થાય.

બે સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{r_1} = (1, 1, 1)$ અને $\overrightarrow{r_2} = (1, -1, 1)$ આપેલા છે. $\overrightarrow{r_1} \times \overrightarrow{r_2}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો ત્રણ સદિશ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ અને $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$ હોય,તો $\vec{A}$ કોને સમાંતર છે?

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

સદિશો $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ અને $(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $|A|=2, |B|=5$ અને $|A \times B|=8$ હોય. જો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય,તો $A \cdot B$ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module