समान द्रव्यमान m और त्रिज्या R के दो छल्लों ( | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो छल्ले $R_1$ और $R_2$ हैं। मान लीजिए कि घूर्णन अक्ष छल्ले $R_1$ का व्यास है और छल्ले $R_2$ के तल के लंबवत है।छल्ले $R_1$ के लिए,इसक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3} R}{2}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दो छल्ले $R_1$ और $R_2$ हैं। मान लीजिए कि घूर्णन अक्ष छल्ले $R_1$ का व्यास है और छल्ले $R_2$ के तल के लंबवत है।छल्ले $R_1$ के लिए,इसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{1}{2} m R^2$ है।छल्ले $R_2$ के लिए,अक्ष इसके तल के लंबवत है और इसके केंद्र से गुजरती है,इसलिए इसका जड़त्व आघूर्ण $I_2 = m R^2$ है।निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 + I_2 = \frac{1}{2} m R^2 + m R^2 = \frac{3}{2} m R^2$ है।मान लीजिए $k$ निकाय की घूर्णन त्रिज्या है। निकाय का कुल द्रव्यमान $M = m + m = 2m$ है।हम जानते हैं कि $I = M k^2$,इसलिए $\frac{3}{2} m R^2 = (2m) k^2$ है।$k$ के लिए हल करने पर: $k^2 = \frac{3}{4} R^2$,जिससे $k = \frac{\sqrt{3}}{2} R$ प्राप्त होता है।

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