$l_1$ અને $l_2$ લંબાઈ ધરાવતા અને $k_1$ તથા $k_2$ ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક ધરાવતા બે સળિયાઓને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. $l_1+l_2$ લંબાઈના એક સમાન સળિયાનો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક શોધો, જેનો ઉષ્મીય અવરોધ આ બે સળિયાઓની સિસ્ટમ જેટલો જ હોય.

જુદા જુદા પદાર્થોની પરંતુ સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે સ્લેબ $A$ અને $B$ ને એક સંયુક્ત સ્લેબ બનાવવા માટે છેડેથી જોડવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે. સંયુક્ત સ્લેબની આજુબાજુ $12^{\circ} C$ નો સ્થાયી તાપમાન તફાવત જાળવવામાં આવે છે. જો $k_1=\frac{k_2}{2}$ હોય, તો સ્લેબ $A$ ની આજુબાજુનો તાપમાન તફાવત કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)?

બે ધાતુના સળિયાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે. તેમની ઉષ્માવાહકતા $K_1$ અને $K_2$ છે. તેમની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા કેટલી થાય?

એક સંયુક્ત બ્લોક $A, B, C, D$ અને $E$ સ્લેબનો બનેલો છે,જેની ઉષ્મીય વાહકતા (અચળાંક $K$ ના સંદર્ભમાં) અને કદ (લંબાઈ $L$ ના સંદર્ભમાં) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. બધા સ્લેબ સમાન પહોળાઈના છે. ઉષ્મા $Q$ ફક્ત ડાબેથી જમણે બ્લોક્સમાંથી વહે છે. તો સ્થાયી અવસ્થામાં:
$(A)$ $A$ અને $E$ સ્લેબમાંથી વહેતી ઉષ્મા સમાન છે.
$(B)$ સ્લેબ $E$ માંથી વહેતી ઉષ્મા મહત્તમ છે.
$(C)$ સ્લેબ $E$ ની આસપાસ તાપમાનનો તફાવત સૌથી ઓછો છે.
$(D)$ $C$ માંથી વહેતી ઉષ્મા $= B$ માંથી વહેતી ઉષ્મા $+ D$ માંથી વહેતી ઉષ્મા.

આકૃતિમાં દીવાલ બનાવવા માટે પદાર્થો $1, 2$ અને $3$ ની ત્રણ અલગ-અલગ ગોઠવણીઓ દર્શાવેલ છે. ઉષ્મીય વાહકતા $k_1 > k_2 > k_3$ છે. દીવાલની ડાબી બાજુ જમણી બાજુ કરતા $20\,^{\circ}\text{C}$ વધારે છે. ત્રણેય કિસ્સાઓમાં પદાર્થ $1$ ની આસપાસ તાપમાનનો તફાવત $\Delta T$ નીચે મુજબનો સંબંધ ધરાવે છે:

એક સંયુક્ત સળિયામાં,જ્યારે $l_1$ અને $l_2$ લંબાઈના અને સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાઓને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે જો $K$ એ ઉષ્મીય વાહકતાનો અસરકારક ગુણાંક હોય,તો $(l_1 + l_2)/K$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?