$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થો $A$ અને $B$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ $(I_B > I_A)$ છે. જો તેમની ચાકગતિ ઉર્જા સમાન હોય અને તેમના કોણીય વેગમાન અનુક્રમે $L_A$ અને $L_B$ હોય,તો:

$(1 + x)^{21} + (1 + x)^{22} + \dots + (1 + x)^{30}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

એક વાયુને $50 \ N/m^2$ ના અચળ દબાણે $10 \ m^3$ કદથી $4 \ m^3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ગરમ કરીને વાયુને $100 \ J$ ઉર્જા આપવામાં આવે છે. તેની આંતરિક ઉર્જા:

નીચેનામાંથી કયો જૈવ-અણુ ચરબી,કાર્બોદિતો અને પ્રોટીનના શ્વસન-મધ્યસ્થ વિઘટન માટે સામાન્ય છે?

બાર કોષો,જે દરેકનું emf $E$ વોલ્ટ છે,શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને એક બંધ બોક્સમાં રાખવામાં આવ્યા છે. આમાંથી કેટલાક કોષો ખોટી રીતે જોડાયેલા છે જેમાં ધન અને ઋણ ટર્મિનલ ઉલટાવી દેવામાં આવ્યા છે. આ $12$ કોષોની બેટરીને એક એમીટર,એક બાહ્ય અવરોધ $R$ ઓહ્મ અને બે કોષોની બેટરી (અગાઉ વપરાયેલા સમાન પ્રકારના બે કોષો,જે સંપૂર્ણ રીતે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે) સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જ્યારે $12$ કોષોની બેટરી અને $2$ કોષોની બેટરી એકબીજાને મદદ કરે છે ત્યારે પરિપથમાં પ્રવાહ $3 \text{ A}$ છે અને જ્યારે તેઓ એકબીજાનો વિરોધ કરે છે ત્યારે તે $2 \text{ A}$ છે. તો,$12$ કોષોની બેટરીમાં ખોટી રીતે જોડાયેલા કોષોની સંખ્યા કેટલી છે:

નીચેનામાંથી કયું બફર દ્રાવણ છે?