$m$ और $9m$ द्रव्यमान के दो उपग्रह $R$ त्रिज्या की कक्षा में एक ग्रह के चारों ओर परिक्रमा कर रहे हैं। उनके परिक्रमण काल का अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए कि हमारी आकाशगंगा $2.5 \times 10^{11}$ तारों से बनी है, जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान एक सौर द्रव्यमान है। आकाशगंगा के केंद्र से $50,000 \; ly$ की दूरी पर स्थित एक तारा एक परिक्रमण पूरा करने में कितना समय लेगा? आकाशगंगा का व्यास $10^{5} \; ly$ मानिए।

$500 \ kg$ द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। यदि इसका क्षेत्रीय वेग $4 \times 10^4 \ m^2s^{-1}$ है,तो इसका कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए।

कल्पना कीजिए कि एक हल्का ग्रह एक बहुत विशाल तारे के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $T$ परिक्रमण काल के साथ घूम रहा है। यदि ग्रह और तारे के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $R^{-5/2}$ के समानुपाती है,तो,

दो उपग्रह $S_{1}$ और $S_{2}$ एक ग्रह के चारों ओर विपरीत दिशाओं में समतलीय वृत्ताकार संकेंद्रित कक्षाओं में घूम रहे हैं। समय $t=0$ पर,उपग्रह एक-दूसरे से सबसे दूर हैं। $S_{1}$ और $S_{2}$ के परिक्रमण काल क्रमशः $3 \,h$ और $24 \,h$ हैं। $S_{1}$ की कक्षा की त्रिज्या $3 \times 10^{4} \,km$ है। तब,$S_{1}$ के सापेक्ष $S_{2}$ की कक्षीय गति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $M$ द्रव्यमान वाली पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। कक्षा के केंद्र के परितः उपग्रह का कोणीय संवेग क्या होगा?