બે સરળ આવર્ત ગતિઓ સમીકરણો $x_{1}=5 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{4}\right)$ અને $x_{2}=5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t+\cos 2 \pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $x_{1}$ અને $x_{2}$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

બે કણો $SHM$ માં બે ખૂબ નજીકના સમાંતર પથ પર એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેમની મધ્યમાન સ્થિતિ સમાન છે. બે કણોના $SHM$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $x_1 = A \sin \omega t$ અને $x_2 = A \sin(\omega t + \phi)$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $\frac{6A}{5}$ હોય,તો $\phi$ નું મૂલ્ય ..... $^o$ થાય.

બે સરળ આવર્ત ગતિઓ નીચેના સમીકરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે: $x_{1} = 5 \sin(2 \pi t + \frac{\pi}{4})$ અને $x_{2} = 5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t + \cos 2 \pi t)$. બીજી ગતિનો કંપવિસ્તાર એ પ્રથમ ગતિના કંપવિસ્તાર કરતા ....... ગણો છે.

એક બિંદુવત દળ $x$-દિશામાં બે એકસાથે થતા સાઇનસૉઇડલ સ્થાનાંતરો $x_1(t) = A \sin \omega t$ અને $x_2(t) = A \sin \left(\omega t + \frac{2 \pi}{3}\right)$ ને આધીન છે. ત્રીજું સાઇનસૉઇડલ સ્થાનાંતર $x_3(t) = B \sin (\omega t + \phi)$ ઉમેરવાથી દળ સંપૂર્ણ સ્થિર થઈ જાય છે. $B$ અને $\phi$ ના મૂલ્યો છે:

એક કણ બે સરળ આવર્ત ગતિઓ અનુભવે છે:
$x_1 = \sqrt{7} \sin(5t) \ cm$
અને $x_2 = 2\sqrt{7} \sin(5t + \frac{\pi}{3}) \ cm$
જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
કણનો મહત્તમ પ્રવેગ $x \times 10^{-2} \ ms^{-2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક કંપન ગતિ $x = 2A \cos \omega t + A \cos \left( \omega t + \frac{\pi}{2} \right) + A \cos ( \omega t + \pi ) + \frac{A}{2} \cos \left( \omega t + \frac{3\pi}{2} \right)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ ગતિનો પરિણામી કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?