समान द्रव्यमान के दो छोटे कण एक क्षैतिज वृत्त | vedclass

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Question

(C) चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है और द्रव्यमान समान है,इसलिए प्रत्येक टक्कर के बाद कणों के वेग आपस में बदल जाएंगे।मान लीजिए कि कण समय $t$ पर बिंदु $A$ से

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$2$

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(C) चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है और द्रव्यमान समान है,इसलिए प्रत्येक टक्कर के बाद कणों के वेग आपस में बदल जाएंगे।मान लीजिए कि कण समय $t$ पर बिंदु $A$ से $	heta$ कोण पर टकराते हैं।पहले कण द्वारा तय की गई दूरी $R	heta = vt$ है।दूसरे कण द्वारा तय की गई दूरी $R(2\pi - 	heta) = 2vt$ है।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{	heta}{2\pi - 	heta} = \frac{vt}{2vt} = \frac{1}{2}$।इससे $2	heta = 2\pi - 	heta$ प्राप्त होता है,इसलिए $3	heta = 2\pi$,जिसका अर्थ है कि $	heta = \frac{2\pi}{3} = 120^{\circ}$।$120^{\circ}$ पर पहली टक्कर के बाद,वेग आपस में बदल जाते हैं। जिस कण की गति $v$ थी,उसकी गति अब $2v$ हो जाती है,और जिसकी गति $2v$ थी,उसकी गति $v$ हो जाती है।वे एक-दूसरे के सापेक्ष अगले $120^{\circ}$ तय करने के बाद फिर से टकराएंगे,जो बिंदु $A$ से $240^{\circ}$ के कोण पर होता है।इस दूसरी टक्कर के बाद,वेग फिर से बदल जाते हैं। इसके बाद कण बिंदु $A$ तक पहुँचने के लिए शेष $120^{\circ}$ की दूरी एक साथ तय करेंगे।इस प्रकार,वे $2$ टक्करों के बाद बिंदु $A$ पर पहुँचेंगे।

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