r_1 और r_2 त्रिज्या वाले दो साबुन के बुलबुलों | vedclass

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Question

(C) $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $\Delta P = P_i - P_0 = \frac{4T}{R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ

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$\frac{(P_2-P_0)^3}{(P_1-P_0)^3}$

Vedclass · Answer

(C) $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $\Delta P = P_i - P_0 = \frac{4T}{R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है।इससे हम देख सकते हैं कि $(P_i - P_0) \propto \frac{1}{R}$,जिसका अर्थ है कि $R \propto \frac{1}{(P_i - P_0)}$.दो बुलबुलों के लिए,त्रिज्या का अनुपात $\frac{r_1}{r_2} = \frac{(P_2 - P_0)}{(P_1 - P_0)}$ है।गोलाकार बुलबुले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ है,इसलिए $V \propto R^3$.अतः,उनके आयतन का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \left( \frac{r_1}{r_2} \right)^3$ होगा।त्रिज्या का अनुपात प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{V_1}{V_2} = \left( \frac{P_2 - P_0}{P_1 - P_0} \right)^3$ प्राप्त होता है।

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