$r_1 = 4 \, cm$ અને $r_2 = 5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટા એક સામાન્ય સપાટી $S_1S_2$ પર એકબીજાને સ્પર્શે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). આ સામાન્ય સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા ....... $cm$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,વિવિધ બ્લોક્સના વેગ આપેલા છે. $C$ નો વેગ $.........\,m/s$ છે.

એકકીય (Haploid) વનસ્પતિઓ નીચેનામાંથી શેમાંથી મેળવવામાં આવે છે?

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x = k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2 + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$18 \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કાગળના લંબચોરસ શીટ પર એક પોસ્ટર છાપવાનું છે. ઉપર અને નીચે $75 \ cm$ અને બાજુઓ પર $50 \ cm$ માર્જિન છોડવાની છે. તો છાપવા માટે ઉપલબ્ધ જગ્યા મહત્તમ થાય તે માટે શીટના પરિમાણો એટલે કે ઊંચાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે . . . . . . છે.

જ્યારે સીલિંગ ફેન ચાલુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રથમ $3 \, s$ માં $10$ પરિભ્રમણ કરે છે. તો તે પછીની $3 \, s$ માં કેટલા પરિભ્રમણ કરશે? (કોણીય પ્રવેગ અચળ છે તેમ ધારો)