दो ठोस गोले (A और B) क्रमशः rho_A और rho_B घन | vedclass

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Question

(B) द्रव्यमान $=$ आयतन $	imes$ घनत्व। माना द्रव्यमान $M_A$ और $M_B$ हैं,और त्रिज्याएँ $R_A$ और $R_B$ हैं। चूंकि $M_A = M_B = M$,इसलिए: $M = \frac{4}{

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$(\frac{\rho_A}{\rho_B})^{2/3}$

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(B) द्रव्यमान $=$ आयतन $	imes$ घनत्व। माना द्रव्यमान $M_A$ और $M_B$ हैं,और त्रिज्याएँ $R_A$ और $R_B$ हैं। चूंकि $M_A = M_B = M$,इसलिए: $M = \frac{4}{3} \pi R_A^3 ho_A = \frac{4}{3} \pi R_B^3 ho_B$। इससे,$\frac{R_B^3}{R_A^3} = \frac{ho_A}{ho_B}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{R_B}{R_A} = (\frac{ho_A}{ho_B})^{1/3}$। ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} MR^2$ होता है। अतः,$\frac{I_B}{I_A} = \frac{\frac{2}{5} M R_B^2}{\frac{2}{5} M R_A^2} = \frac{R_B^2}{R_A^2}$। त्रिज्याओं के अनुपात को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{I_B}{I_A} = ((\frac{ho_A}{ho_B})^{1/3})^2 = (\frac{ho_A}{ho_B})^{2/3}$।

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