M द्रव्यमान और L लंबाई वाली तीन पतली एकसमान छ | vedclass

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Question

(B) यह निकाय $x$,$y$ और $z$ अक्षों पर रखी गई तीन छड़ों से बना है।मान लीजिए $I_x$,$I_y$ और $I_z$ व्यक्तिगत छड़ों के $z$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2ML^2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) यह निकाय $x$,$y$ और $z$ अक्षों पर रखी गई तीन छड़ों से बना है।मान लीजिए $I_x$,$I_y$ और $I_z$ व्यक्तिगत छड़ों के $z$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं।$1$. $z$-अक्ष के अनुदिश छड़ के लिए: छड़ घूर्णन अक्ष पर स्थित है,इसलिए $z$-अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I_1 = 0$ है।$2$. $x$-अक्ष के अनुदिश छड़ के लिए: छड़ एक सिरे पर $z$-अक्ष के लंबवत है। $M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की छड़ का उसके एक सिरे से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_2 = \frac{ML^2}{3}$ होता है।$3$. $y$-अक्ष के अनुदिश छड़ के लिए: इसी प्रकार,छड़ एक सिरे पर $z$-अक्ष के लंबवत है। इसका जड़त्व आघूर्ण $I_3 = \frac{ML^2}{3}$ है।$z$-अक्ष के परितः निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 + I_2 + I_3 = 0 + \frac{ML^2}{3} + \frac{ML^2}{3} = \frac{2ML^2}{3}$ होगा।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(I)$ $\frac{5}{3} MR^2$
$(B)$ $R$ त्रिज्या वाले खोखले गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(II)$ $\frac{7}{5} MR^2$
$(C)$ $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(III)$ $\frac{1}{4} MR^2$
$(D)$ $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(IV)$ $\frac{1}{2} MR^2$

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