$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो गोले $A$ और $B$ टकराते हैं। प्रारंभ में गोला $A$ विरामावस्था में है और गोला $B$,$x$-अक्ष के अनुदिश $v$ वेग से गति कर रहा है। टक्कर के बाद,गोले $B$ का वेग मूल दिशा के लंबवत $\frac{v}{2}$ हो जाता है। टक्कर के बाद गोला $A$ किस दिशा में गति करेगा?

एक घर्षणरहित वक्र सतह वाली स्लाइड,जो अपने निचले सिरे पर क्षैतिज हो जाती है,को जमीन से $3h$ ऊंचाई वाली इमारत की छत पर चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर किया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद को स्लाइड पर छत के शीर्ष से $h$ ऊंचाई से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गेंद $\vec{u}_0 = u_0 \hat{x}$ वेग के साथ स्लाइड छोड़ती है और इमारत से $d$ दूरी पर जमीन पर गिरती है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यह $\vec{v}$ वेग के साथ उछलती है और अधिकतम ऊंचाई $h_1$ तक पहुँचती है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है और जमीन का प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 1 / \sqrt{3}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{u}_0 = \sqrt{2gh} \hat{x}$
$(B)$ $\vec{v} = \sqrt{2gh} \hat{x} + \sqrt{2gh} \hat{z}$
$(C)$ $\theta = 60^{\circ}$
$(D)$ $d / h_1 = 2\sqrt{3}$

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v_0$ वेग के साथ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग को तब तक दबाता है जब तक कि द्रव्यमान स्थिर न हो जाए। इस घटना को दो प्रेक्षकों द्वारा देखा जाता है:
$A$: क्षैतिज सतह पर खड़ा
$B$: ब्लॉक पर खड़ा
प्रेक्षक $A$ के अनुसार:

चित्र में दिखाए अनुसार $2\,m$ लंबाई के एक लोलक को बिंदु $P$ से छोड़ा जाता है। जब यह बिंदु $Q$ पर पहुँचता है,तो वायु प्रतिरोध के कारण यह अपनी कुल ऊर्जा का $10\%$ खो देता है। $Q$ पर वेग .... $m/s$ है।

एक बच्चा झूले पर इस प्रकार झूलता है कि जमीन से उसकी न्यूनतम और अधिकतम ऊँचाई क्रमशः $0.75 \ m$ और $2 \ m$ है। झूले का अधिकतम वेग ...... $ms^{-1}$ है।

$1 \,m$ लंबाई और $1 \,g$ द्रव्यमान वाले एक लोलक को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर खींचकर छोड़ा जाता है। जब लोलक ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो लोलक पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा वितरित शक्ति . . . . . . है $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$ ($\,mW$ में)