दो गोलों को क्षैतिज के साथ 30^{circ} और 45^{c | vedclass

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Question

(B) प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है, जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है और $	heta$ प्रक्षेपण कोण है।

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}:1$

Vedclass · Answer

(B) प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है, जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है और $	heta$ प्रक्षेपण कोण है।दिया गया है कि दोनों गोलों के लिए अधिकतम ऊँचाई समान है, इसलिए $H_1 = H_2$ है।अतः, $\frac{u_1^2 \sin^2 	heta_1}{2g} = \frac{u_2^2 \sin^2 	heta_2}{2g}$ होगा।यह समीकरण $u_1^2 \sin^2 	heta_1 = u_2^2 \sin^2 	heta_2$ में सरल हो जाता है।दिए गए मान $	heta_1 = 30^{\circ}$ और $	heta_2 = 45^{\circ}$ रखने पर:$u_1^2 \sin^2(30^{\circ}) = u_2^2 \sin^2(45^{\circ})$.$u_1^2 (0.5)^2 = u_2^2 (1/\sqrt{2})^2$.$u_1^2 (1/4) = u_2^2 (1/2)$.$u_1^2 / u_2^2 = (1/2) / (1/4) = 4/2 = 2$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, हमें $u_1 / u_2 = \sqrt{2} / 1$ प्राप्त होता है।अतः, उनके प्रारंभिक वेगों का अनुपात $\sqrt{2}:1$ है।

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