समान पदार्थ से बने दो गोलों के व्यास का अनुपा | vedclass

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Question

(B) किसी वस्तु की ऊष्मीय क्षमता $C$ को उसके द्रव्यमान $m$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $S$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $C = mS$ है।चूंकि

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$1: 8$

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(B) किसी वस्तु की ऊष्मीय क्षमता $C$ को उसके द्रव्यमान $m$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $S$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $C = mS$ है।चूंकि गोले समान पदार्थ से बने हैं,इसलिए उनका घनत्व $ho$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $S$ समान होगी।गोले का द्रव्यमान $m = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = \frac{4}{3} \pi r^3 ho$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,ऊष्मीय क्षमता $C = \left( \frac{4}{3} \pi r^3 ho ight) S$ होगी।यहाँ $\frac{4}{3}$,$\pi$,$ho$,और $S$ स्थिरांक हैं,इसलिए ऊष्मीय क्षमता त्रिज्या के घन के समानुपाती होती है,अर्थात $C \propto r^3$।व्यास का अनुपात $1: 2$ दिया गया है,इसलिए त्रिज्याओं का अनुपात $r_1 : r_2$ भी $1: 2$ होगा।अतः,ऊष्मीय क्षमताओं का अनुपात $\frac{C_1}{C_2} = \left( \frac{r_1}{r_2} ight)^3 = \left( \frac{1}{2} ight)^3 = \frac{1}{8}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,सही अनुपात $1: 8$ है।

समान पदार्थ से बने दो गोलों के व्यास का अनुपात $1: 2$ है। उनकी ऊष्मीय क्षमताओं का अनुपात ............. है।

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