આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અને $2K$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવી છે. દળના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

આકૃતિ એક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટીનો ઉપરનો દેખાવ દર્શાવે છે,જ્યાં બે સમાન સ્પ્રિંગો સાથે $m_1$ અને $m_2$ દળના કણો જોડાયેલા છે. દરેક સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $1200 \ N/m$ છે. કણોને જમણી તરફ ખેંચીને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થાનો પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $m_1 = 3.0 \ kg$ અને $m_2 = 27 \ kg$ હોય,તો કણો ફરીથી પ્રથમ વખત એકબીજાની બાજુમાં આવે તે પહેલાં કેટલો સમય પસાર થશે?

એક કણ શિરોલંબ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે જે $5 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. દોલનના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. કણની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક સ્પ્રિંગ સાથે અમુક દળ લટકાવેલું છે અને તેના ઉર્ધ્વ દોલનોનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. હવે આ સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક ભાગ સાથે તે જ દળ લટકાવવામાં આવે છે. હવે ઉર્ધ્વ દોલનોનો આવર્તકાળ $T_2$ છે. તો $T_2 / T_1$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા $0.02 \ kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $V = A x(x-4) \ J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ મીટરમાં છે અને $A$ અચળાંક છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે દોલન કરતો પદાર્થ તેના અંતિમ સ્થાન પર પહોંચે છે,તે જ ક્ષણે $2m$ દળનો બીજો પદાર્થ તેના પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે,જે તેની સાથે ચોંટી જાય છે.
નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(a)$ દોલનનો કંપવિસ્તાર બદલાતો નથી.
$(b)$ દોલનનો આવર્તકાળ બદલાતો નથી.
$(c)$ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા બદલાતી નથી.
$(d)$ દોલન કરતા પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ બદલાય છે.
ઉપરોક્તમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?