दो तारे पृथ्वी से $10$ प्रकाश वर्ष दूर हैं। उन्हें $30\, cm$ व्यास वाले टेलीस्कोप से देखा जाता है। प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $600\, nm$ है। टेलीस्कोप द्वारा तारों को स्पष्ट रूप से अलग देखने के लिए,उनके बीच की न्यूनतम दूरी ($1$ प्रकाश वर्ष $= 9.46 \times 10^{15}\, m$) किस क्रम की होनी चाहिए?

दूरबीन (telescope) की विभेदन क्षमता (resolving power) किस पर निर्भर करती है?

एक ऑप्टिकल उपकरण में उपयोग की जाने वाली प्रकाश की तरंगदैर्घ्य $\lambda_1 = 4000 \; \mathring{A}$ और $\lambda_2 = 5000 \; \mathring{A}$ हैं,तो उनकी संबंधित विभेदन क्षमता (resolving power) ($\lambda_1$ और $\lambda_2$ के संगत) का अनुपात क्या है?

$1.22 \ m$ व्यास वाले लेंस के टेलीस्कोप की $5000 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के लिए विभेदन क्षमता (resolving power) क्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ के रूप में और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी, प्रकाशिक सूक्ष्मदर्शी की तुलना में बेहतर विभेदन क्षमता (resolving power) प्राप्त कर सकता है।
कारण $R$: इलेक्ट्रॉन गन से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य, दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से बहुत कम होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दूरदर्शी (telescope) के बड़े द्वारक (aperture) का उपयोग किसके लिए किया जाता है?