M અને 2M દળ ધરાવતા બે તારાઓ d અંતરે રહેલા છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બંને તારાઓ સમાન કોણીય વેગ $\omega$ સાથે તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ ની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે.ધારો કે $M$ અને $2M$ દળના $COM$ થી અંતર અ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3 G M}{d^3}}$

Vedclass · Answer

(D) બંને તારાઓ સમાન કોણીય વેગ $\omega$ સાથે તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ ની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે.ધારો કે $M$ અને $2M$ દળના $COM$ થી અંતર અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 + r_2 = d$ અને $M r_1 = (2M) r_2$.આના પરથી,$r_1 = \frac{2M}{3M} d = \frac{2}{3} d$ મળે છે.તારાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $M$ દળ ધરાવતા તારા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$F_g = F_c$$\frac{G(M)(2M)}{d^2} = M \omega^2 r_1$$r_1 = \frac{2}{3} d$ મૂકતા:$\frac{2 G M^2}{d^2} = M \omega^2 \left(\frac{2}{3} d\right)$$\frac{2 G M}{d^2} = \omega^2 \left(\frac{2}{3} d\right)$$\omega^2 = \frac{2 G M}{d^2} \cdot \frac{3}{2 d} = \frac{3 G M}{d^3}$$\omega = \sqrt{\frac{3 G M}{d^3}}$

Similar Questions

જો ઉપગ્રહનું દળ બમણું કરવામાં આવે અને આવર્તકાળ અચળ રહે,તો બે કિસ્સાઓમાં કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module