आकृति में दो ऊष्मागतिक प्रक्रियाएं दिखाई गई ह | vedclass

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Question

(C) पॉलिट्रोपिक प्रक्रिया का समीकरण $PV^x = 	ext{constant}$ है,जिसे $\log P + x \log V = 	ext{constant}$ या $\log P = -x \log V + 	ext{constant}$ क

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$C_P > C_B > C_A > C_V$

Vedclass · Answer

(C) पॉलिट्रोपिक प्रक्रिया का समीकरण $PV^x = 	ext{constant}$ है,जिसे $\log P + x \log V = 	ext{constant}$ या $\log P = -x \log V + 	ext{constant}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $m = -x$ प्राप्त होता है।प्रक्रिया $A$ के लिए,ढाल $	an(	heta_A) = \gamma$ है। अतः,$-x_A = \gamma$,यानी $x_A = -\gamma$।पॉलिट्रोपिक प्रक्रिया के लिए मोलर ऊष्मा धारिता $C = C_V + \frac{R}{1-x}$ है।प्रक्रिया $A$ के लिए,$C_A = C_V + \frac{R}{1 - (-\gamma)} = C_V + \frac{R}{1+\gamma}$। चूंकि $\gamma > 1$,$C_A$ एक निश्चित धनात्मक मान है।प्रक्रिया $B$ के लिए,ढाल $	an(45^\circ) = 1$ है। अतः,$-x_B = 1$,यानी $x_B = -1$।प्रक्रिया $B$ के लिए,$C_B = C_V + \frac{R}{1 - (-1)} = C_V + \frac{R}{2}$।मानों की तुलना करने पर:$C_P = C_V + R$$C_B = C_V + 0.5R$$C_A = C_V + \frac{R}{1+\gamma}$ (जहां $1 अतः,$C_P > C_B > C_A > C_V$।

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