$1.5 \; \mu C$ અને $2.5 \; \mu C$ ના વિદ્યુતભારો ધરાવતા બે નાના ગોળાઓ એકબીજાથી $30 \; cm$ અંતરે રહેલા છે. નીચેના કિસ્સાઓમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો:
$(a)$ બંને વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર,અને
$(b)$ આ મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખાને લંબ સમતલમાં મધ્યબિંદુથી $10 \; cm$ દૂર આવેલા બિંદુ પર.

(N/A) ધારો કે વિદ્યુતભારો $q_{1} = 1.5 \; \mu C$ અને $q_{2} = 2.5 \; \mu C$ અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ પર છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = 30 \; cm = 0.3 \; m$ છે.
$(a)$ મધ્યબિંદુ $O$ પર:
દરેક વિદ્યુતભારથી અંતર $r = d/2 = 0.15 \; m$ છે.
વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r} + \frac{q_{2}}{r} \right) = (9 \times 10^{9}) \times \frac{10^{-6}}{0.15} (1.5 + 2.5) = 2.4 \times 10^{5} \; V$.
વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \left| \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{2}}{r^{2}} - \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{1}}{r^{2}} \right| = \frac{9 \times 10^{9} \times 10^{-6}}{(0.15)^{2}} (2.5 - 1.5) = 4 \times 10^{5} \; V/m$.
$(b)$ બિંદુ $Z$ પર (મધ્યબિંદુથી $10 \; cm$ દૂર):
અંતર $AZ = BZ = \sqrt{(0.15)^{2} + (0.1)^{2}} = \sqrt{0.0325} \approx 0.18 \; m$.
વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{AZ} + \frac{q_{2}}{BZ} \right) = \frac{9 \times 10^{9} \times 10^{-6}}{0.18} (1.5 + 2.5) = 2.0 \times 10^{5} \; V$.
વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકો: $E_{A} \approx 4.15 \times 10^{5} \; V/m$,$E_{B} \approx 6.92 \times 10^{5} \; V/m$.
પરિણામી $E = \sqrt{E_{A}^{2} + E_{B}^{2} + 2 E_{A} E_{B} \cos(2\theta)} \approx 6.6 \times 10^{5} \; V/m$.