दो पहाड़ियों के ऊपर स्थित दो टावर एक-दूसरे से $40 \, km$ की दूरी पर हैं। उन्हें जोड़ने वाली रेखा टावरों के बीच स्थित एक पहाड़ी से $50 \, m$ ऊपर से गुजरती है। रेडियो तरंगों की वह अधिकतम तरंगदैर्ध्य ($cm$ में) क्या है,जिसे विवर्तन के उल्लेखनीय प्रभावों के बिना टावरों के बीच भेजा जा सकता है?

एकल स्लिट के कारण फ्रौनहोफर विवर्तन के लिए सही स्थिति/स्थितियाँ ज्ञात कीजिए।

$12 \times 10^{-5} \text{ cm}$ चौड़ाई वाली स्लिट द्वारा उत्पन्न फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न में केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) की अर्ध-कोणीय चौड़ाई ज्ञात कीजिए,जब इसे $6000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले एकवर्णी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। (उत्तर डिग्री में दें)

फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न में, स्लिट की चौड़ाई $0.2 \, mm$ है और स्क्रीन लेंस से $2 \, m$ दूर है। यदि उपयोग किए गए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य $5000 \, \mathring{A}$ है, तो केंद्रीय उच्चिष्ठ के दोनों ओर पहले निम्निष्ठ के बीच की दूरी क्या होगी? ($\theta$ छोटा है और रेडियन में मापा जाता है)

$5 \times 10^{-3} \ m$ के द्वारक (aperture) और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य वाले एकवर्णी प्रकाश के लिए, वह दूरी जिसके लिए किरण प्रकाशिकी एक अच्छा सन्निकटन है, $50 \ m$ है, तो $\lambda=$ ($\text{Å}$ में)

एक छात्र $5.4 \,km/h$ की गति से एक सीधे रास्ते पर दौड़ रहा है। रास्ते के लंबवत एक पाइप रखा गया है जिसका मुख सड़क से $8 \,m$ की दूरी पर है (चित्र देखें)। पाइप का व्यास $0.45 \,m$ है। पाइप के दूसरे सिरे पर एक स्पीकर है जो पाइप के मुख की ओर $1280 \,Hz$ की ध्वनि उत्सर्जित कर रहा है। जैसे ही छात्र पाइप के सामने से गुजरता है,वह $T$ सेकंड के लिए स्पीकर की ध्वनि सुनता है। $T$ किस सीमा में है? (ध्वनि की गति $= 320 \,m/s$ लें):