$l$ અને $4l$ લંબાઈની બે ટ્રેન '$A$' અને '$B$' અનુક્રમે $108\,km/h$ અને $72\,km/h$ ના વેગથી વિરુદ્ધ દિશામાંથી $L$ લંબાઈની ટનલમાં સમાંતર પાટા પર મુસાફરી કરી રહી છે. જો ટ્રેન '$A$' ને ટનલ પસાર કરવામાં ટ્રેન '$B$' કરતા $35\,s$ ઓછો સમય લાગે,તો ટનલની લંબાઈ '$L$' $...........\,m$ છે. (આપેલ છે $L = 60l$)

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે અને અડધું અંતર $6 \, m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમયગાળામાં અનુક્રમે $9 \, m/s$ અને $15 \, m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. ગતિ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ($ \, m/s$ માં)?

નીચે આપેલા તમામ આલેખો એક જ ગતિનું નિરૂપણ કરવા માટે છે. તેમાંથી એક આલેખ ખોટી રીતે નિરૂપણ કરે છે. તેને પસંદ કરો.

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યાઓ પૂરો :
$(a)$ સરેરાશ વેગ ....... સરેરાશ ઝડપ
$(b)$ એક કણ $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે,તો $'n'$ મી સેકન્ડમાં કાપેલા અંતરનું સૂત્ર ............ છે.
$(c)$ જ્યારે બે પદાર્થો $v_A$ અને $v_B$ વેગથી એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,ત્યારે $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર .......... છે.

એક પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $\frac{dv}{dt} = -4v + 8$ છે,જ્યાં $v$ એ $m/s$ માં વેગ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય હતો. તો,

સમય $t$ અને અંતર $x$ વચ્ચેનો સંબંધ $t = \alpha x^2 + \beta x$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. પ્રવેગ $a$ અને વેગ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?