એક પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ frac{dv}{dt} = -4v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $a = \frac{dv}{dt} = -4v + 8$ છે.પ્રવેગમાં ફેરફારનો દર શોધવા માટે,$a$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{da}{dt} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

અંતિમ વેગ (terminal speed) $2\,m/s$ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $a = \frac{dv}{dt} = -4v + 8$ છે.પ્રવેગમાં ફેરફારનો દર શોધવા માટે,$a$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{da}{dt} = \frac{d}{dt}(-4v + 8) = -4 \frac{dv}{dt}$ મળે.$\frac{dv}{dt} = -4v + 8$ મૂકતા:$\frac{da}{dt} = -4(-4v + 8) = 16v - 32$ મળે.$t = 0$ સમયે,પ્રારંભિક વેગ $v = 0$ છે,તેથી પ્રવેગમાં ફેરફારનો પ્રારંભિક દર $\left(\frac{da}{dt}\right)_{t=0} = 16(0) - 32 = -32\,m/s^3$ થાય. આમ,વિકલ્પ $(a)$ ખોટો છે.જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે અંતિમ વેગ મળે છે:$a = \frac{dv}{dt} = 0 \implies -4v + 8 = 0$.$4v = 8 \implies v = 2\,m/s$ મળે. આમ,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

સમય $t$ અને અંતર $x$ વચ્ચેનો સંબંધ $t = \alpha x^2 + \beta x$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. પ્રવેગ $a$ અને વેગ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module