दो ट्रेनें दो समानांतर रेलवे ट्रैक पर विपरीत दिशाओं में समान गति से चल रही हैं। यदि हवा ट्रैक के साथ $u$ गति से चल रही है ताकि हवा के सापेक्ष ट्रेनों के सापेक्ष वेग का अनुपात $1:2$ हो,तो प्रत्येक ट्रेन की गति क्या होगी?

$80\ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से $200\ m/s$ की गति से और क्षैतिज के साथ $37^o$ के कोण पर एक शेल दागा जाता है। उसी क्षण,दिखाए गए अनुसार टॉवर से दूर जा रही एक जीप से $10\ m/s$ की गति से दूसरा शेल दागा जाता है। जीप के सापेक्ष इस शेल का वेग क्षैतिज के साथ $53^o$ के कोण पर $250\ m/s$ है। दोनों शेल के सबसे करीब आने में लगने वाला समय ($sec$ में) ज्ञात कीजिए।

दो कारें, एक निश्चित क्षण पर, दक्षिण से उत्तर की ओर जाने वाली रेखा पर $50 \ km$ की दूरी पर हैं। उत्तर में स्थित कार $25 \ km/hr$ की गति से पश्चिम की ओर चल रही है। दूसरी कार $25 \ km/hr$ की गति से उत्तर की ओर चल रही है। उन्हें अपने निकटतम पहुँचने की दूरी तक पहुँचने में कितना समय लगेगा ($min$ में)?

यदि वस्तु $A$ और $B$ के वेग क्रमशः $v_A$ और $v_B$ हैं,तो $B$ के सापेक्ष $A$ के आपेक्षिक वेग का समीकरण लिखिए।

एक तैराक $d$ चौड़ाई वाली नदी को पार करता है जो $v$ वेग से बह रही है। तैरते समय,वह हमेशा नदी के प्रवाह के साथ $120^{\circ}$ के कोण पर दिशा रखता है और दूसरे किनारे पर पहुँचने पर उसे नदी के प्रवाह की दिशा में $d/2$ का बहाव (drift) मिलता है। नदी के सापेक्ष तैराक की गति क्या है?

एक तितली उत्तर-पूर्व दिशा में $4 \sqrt{2} \, m/s$ के वेग से उड़ रही है। हवा उत्तर से दक्षिण की ओर $1 \, m/s$ की गति से चल रही है। $3 \, s$ में तितली का परिणामी विस्थापन $.... \, m$ है।