બે સદિશો overrightarrow{X} અને overrightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશોના મૂલ્યો $X = Y = A$ છે.તફાવત સદિશનું મૂલ્ય $|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 - 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{n^{2}-1}{-n^{2}-1}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશોના મૂલ્યો $X = Y = A$ છે.તફાવત સદિશનું મૂલ્ય $|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 - 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{2A^2(1 - \cos 	heta)}$ થાય.સરવાળા સદિશનું મૂલ્ય $|\overrightarrow{X} + \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{2A^2(1 + \cos 	heta)}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,$|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = n |\overrightarrow{X} + \overrightarrow{Y}|$.કિંમતો મૂકતા: $\sqrt{2A^2(1 - \cos 	heta)} = n \sqrt{2A^2(1 + \cos 	heta)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $2A^2(1 - \cos 	heta) = n^2 \cdot 2A^2(1 + \cos 	heta)$.$1 - \cos 	heta = n^2(1 + \cos 	heta)$.$1 - \cos 	heta = n^2 + n^2 \cos 	heta$.$1 - n^2 = \cos 	heta(1 + n^2)$.$\cos 	heta = \frac{1 - n^2}{1 + n^2} = \frac{n^2 - 1}{-n^2 - 1}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{n^2 - 1}{-n^2 - 1}ight)$.

Similar Questions

જો $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ હોય,તો સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જો $\overrightarrow{A}$ એ $(3, 4)$ મૂલ્ય ધરાવતો સદિશ હોય,તો સાબિત કરો કે તેના એકમ સદિશનું મૂલ્ય $1$ થાય છે.

જો $|\vec A + \vec B| = |\vec A| + |\vec B|$ હોય,તો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

ત્રણ ગુણધર્મો આપો જેમના મૂલ્યો (magnitudes) અલગ-અલગ હોય અને દિશાઓ પણ અલગ-અલગ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module