दो तरंगों के समीकरण $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ और $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ हैं। यदि परिणामी तरंग की आवृत्ति और आयाम अध्यारोपित होने वाली तरंगों के समान ही रहते हैं,तो उनके बीच का कलान्तर (phase difference) क्या है?

अध्यारोपण के सिद्धांत को गणितीय रूप से निरूपित करके दो से अधिक तरंग फलनों की परिणामी तरंग प्राप्त कीजिए।

$f$ आवृत्ति वाले दो समान सुसंगत ध्वनि स्रोत $R$ और $S$ एक-दूसरे से $5 \,m$ की दूरी पर हैं। $RS$ रेखा से $12 \,m$ की लंबवत दूरी पर और स्रोतों से समान दूरी पर खड़ा एक प्रेक्षक अधिकतम ध्वनि तीव्रता सुनता है। जब वह $RS$ के समानांतर चलकर किसी एक स्रोत के ठीक सामने आता है,तो ध्वनि की तीव्रता न्यूनतम हो जाती है। तो $f$ का एक संभावित मान ............ $Hz$ के करीब है (ध्वनि की गति $330 \,m/s$ है)।

$2 \, W/m^2$ और $3 \, W/m^2$ तीव्रता वाली दो ध्वनि तरंगें एक बिंदु पर मिलकर $5 \, W/m^2$ की परिणामी तीव्रता उत्पन्न करती हैं। दोनों तरंगों के बीच का कलान्तर (phase difference) क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार एक डोरी में दो स्पंद (pulses) $2.5 \ cm/s$ की गति से परस्पर विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रहे हैं। प्रारंभ में,स्पंद एक-दूसरे से $10 \ cm$ की दूरी पर हैं। दो सेकंड के बाद डोरी की स्थिति क्या होगी?

समान आवृत्ति और समान आयाम $a$ वाली दो तरंगें अध्यारोपित होती हैं। यदि परिणामी आयाम भी $a$ है,तो दोनों तरंगों के बीच कलांतर (phase difference) क्या होगा?