दो तार एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका आयतन समान है। हालाँकि,तार $1$ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ है और तार $2$ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $3A$ है। यदि बल $F$ लगाने पर तार $1$ की लंबाई में $\Delta x$ की वृद्धि होती है,तो तार $2$ को उतनी ही लंबाई तक खींचने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?

निम्नलिखित में से कौन सा कार्बधात्विक (organometallic) यौगिक है?

एक कार $P$ जो $10\, m/s$ की गति से क्रॉसिंग की ओर आ रही है,क्रॉसिंग से $40\, m$ आगे होने पर $700\, Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाती है। हवा में ध्वनि की गति $340\, m/s$ है। एक अन्य कार $Q$ उस सड़क पर स्थिर है जो उस सड़क के लंबवत है जिस पर कार $P$ क्रॉसिंग तक पहुँच रही है (चित्र देखें)। कार $Q$ का ड्राइवर कार $P$ के हॉर्न की ध्वनि तब सुनता है जब वह क्रॉसिंग से $30\, m$ आगे होता है। कार $Q$ के ड्राइवर द्वारा सुनी गई आभासी आवृत्ति .... $Hz$ है।

एक एल्युमीनियम रिंग $B$ एक विद्युत चुंबक $A$ के सामने है। $A$ से प्रवाहित धारा $I$ को बदला जा सकता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक भारहीन धागा $3.7\,kg-wt$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $500\,g$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर एक ऊर्ध्वाधर तल में $4\,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। यदि $g = 10\,ms^{-2}$ है,तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग ......... $rad\,s^{-1}$ होगा।

$(1 + x)^{15}$ के विस्तार में अंतिम आठ गुणांकों का योग क्या है?