બે કામદારો $A$ અને $B$ ને એક કામ કરવા માટે રોકવામાં આવ્યા છે. એકલા કામ કરતા,$A$ ને બંને સાથે મળીને કામ કરે તેના કરતા $8 \text{ h}$ વધુ સમય લાગે છે. બીજી તરફ,એકલા કામ કરતા,$B$ ને બંને સાથે મળીને કામ કરે તેના કરતા $4 \frac{1}{2} \text{ h}$ વધુ સમય લાગે છે. જો તેઓ સાથે મળીને કામ કરે તો તેમને કામ પૂરું કરવામાં કેટલો સમય લાગશે ($\text{ h}$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$R_1$ અને $R_2$ ના આપેલ મૂલ્યો માટે જોકીનું સંતુલન બિંદુ $A$ થી $40\, cm$ અંતરે છે. જ્યારે $R_2$ ને $10\,\Omega$ ના અવરોધ સાથે શંટ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન બિંદુ $50\, cm$ પર ખસે છે. $R_1$ અને $R_2$ શોધો $(AB = 1\, m)$.

વર્ણવ્યા મુજબ ' $\rho$ ' અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકનો વિચાર કરો. પ્રવાહ ' $I$ ' એ ' $A$ ' પર પ્રવેશે છે અને ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળે છે. ' $B$ ' અને ' $C$ ' વચ્ચે વિકસિત વોલ્ટેજ ' $\Delta V$ ' શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત લાગુ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ ' $A$ ' માંથી પ્રવેશતો પ્રવાહ ' $I$ ' લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
(ii) ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને ' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ ' $r$ ' પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પ્રવાહ છે.
(iii) $E(r)$ ની ' $r$ ' પરની નિર્ભરતા પરથી,$r$ પર પોટેન્શિયલ $V(r)$ મેળવો.
(iv) ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહ ' $I$ ' માટે $(i)$,(ii) અને (iii) નું પુનરાવર્તન કરો અને ' $A$ ' અને ' $D$ ' ના પરિણામોને સુપરપોઝ કરો.
' $A$ ' પર પ્રવેશતા પ્રવાહ માટે,' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે:

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે, જ્યાં $0 < p < 1$. જો દરેક $r$ માટે $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કઈ જોડી યોગ્ય રીતે જોડાયેલી છે?
$(i)$. ફૂગ - પુનઃજનન (Regeneration)
$(ii)$. મોસ - અવખંડન (Fragmentation)
$(iii)$. પ્લેનેરિયા - કલિકાસર્જન (Budding)

બીજમાં રહેલા અવશિષ્ટ પ્રદેહ (nucellus) ને શું કહેવામાં આવે છે?