मानक स्थितियों के अंतर्गत,एक गैस का घनत्व $\frac{1400}{1089} \ kg \ m^{-3}$ है और इसमें ध्वनि के प्रसार की गति $330 \ ms^{-1}$ है,तो गैस के अणुओं की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) क्या है?

परम ताप $T$ पर एक मोल कठोर द्विपरमाणुक गैस की आंतरिक ऊर्जा है

बहुपरमाणुक गैस के लिए स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) लिखिए।

एक द्विपरमाणुक गैस के लिए,मान लीजिए कि कठोर अणुओं के लिए $\gamma_1 = \frac{C_p}{C_v}$ है और उन अन्य द्विपरमाणुक अणुओं के लिए $\gamma_2 = \frac{C_p}{C_v}$ है जिनमें कंपन मोड भी होता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? ($C_p$ और $C_v$ क्रमशः स्थिर दबाव और आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माएँ हैं।)

$Assertion :$ एक गैस परमाणु के लिए स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) की संख्या $3$ है।
$Reason :$ $\frac{C_P}{C_V} = \gamma $

$T$ तापमान पर $n_1$ मोल हाइड्रोजन की आंतरिक ऊर्जा,$2T$ तापमान पर $n_2$ मोल हीलियम की आंतरिक ऊर्जा के बराबर है। तो अनुपात $n_1:n_2$ क्या है? [हीलियम की स्वतंत्रता की कोटि (Degree of freedom) $= 3$,हाइड्रोजन की स्वतंत्रता की कोटि $= 5$]