एक न्यूक्लियर काउंटर का उपयोग करके एक रेडियोधर्मी स्रोत से उत्सर्जित कणों की गणना दर (count rate) मापी जाती है। $t = 0$ पर यह $1600$ काउंट्स प्रति सेकंड थी और $t = 8 \, s$ पर यह $100$ काउंट्स प्रति सेकंड थी। $t = 6 \, s$ पर देखी गई गणना दर (काउंट्स प्रति सेकंड में) किसके निकट है?

रेडियोधर्मिता से संबंधित निम्नलिखित कथन नीचे दिए गए हैं:
$(A)$ रेडियोधर्मिता एक यादृच्छिक और स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है और यह भौतिक और रासायनिक स्थितियों पर निर्भर करती है।
$(B)$ रेडियोधर्मी नमूने में अविघटित नाभिकों की संख्या समय के साथ चरघातांकीय रूप से घटती है।
$(C)$ $\log_{e}$ (अविघटित नाभिकों की संख्या) बनाम समय के ग्राफ का ढाल औसत आयु $(-\frac{1}{\tau})$ के व्युत्क्रम को दर्शाता है।
$(D)$ क्षय नियतांक $(\lambda)$ और अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ का गुणनफल स्थिर नहीं है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

जब इसका अर्ध-आयु काल $1445$ वर्ष है,तो विघटन की दर $10^{17}$ विघटन प्रति सेकंड देखी गई। कणों की मूल संख्या क्या है?

$138.6 \text{ दिन}$ के अर्ध-आयु वाले एक रेडियोधर्मी पदार्थ को एक बॉक्स में रखा जाता है। $n$ दिनों के बाद, पदार्थ का केवल $20\%$ ही उपस्थित रहता है, तो $n$ का मान $[\ln(5) = 1.61]$ ज्ञात कीजिए।

$30 \ min$ की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ द्वारा उत्सर्जित विकिरण को गीगर-मूलर काउंटर द्वारा मापा जाता है। यदि $2 \ \text{घंटे}$ में काउंट दर घटकर $5 \ \text{विघटन/सेकंड}$ हो जाती है, तो प्रारंभिक विघटन दर ज्ञात कीजिए।

एक रेडियोधर्मी तत्व क्षय होकर एक स्थिर न्यूक्लाइड बनाता है। अभिकारक के क्षय की दर $\left( \frac{dN}{dt} \right)$ समय $(t)$ के साथ किस चित्र के अनुसार परिवर्तित होगी?