प्रारंभिक रूपांतरणों का उपयोग करके,निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है: $\left[\begin{array}{cc}7 & 4 \\ 1 & -2\end{array}\right]$

  • A
    $\frac{1}{18}\left[\begin{array}{cc}2 & 4 \\ 1 & -7\end{array}\right]$
  • B
    $\frac{1}{18}\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 0.5 & -3.5\end{array}\right]$
  • C
    $\frac{1}{18}\left[\begin{array}{cc}2 & 4 \\ 1 & 7\end{array}\right]$
  • D
    $\frac{1}{18}\left[\begin{array}{cc}-2 & 4 \\ 1 & 7\end{array}\right]$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(2A^2 + 5A)$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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आव्यूह $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम आव्यूह ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ और $A \cdot \text{adj}(A) = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ और $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ है,तो $k = $

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