થોમસનના પરમાણુ મોડેલનો ઉપયોગ કરીને,એક એવા પરમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) થોમસનના મોડેલ મુજબ,ધન વીજભાર $+2e$ એ $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાનરૂપે વિતરિત થયેલ છે. વીજભાર ઘનતા $\rho = \frac{2e}{\frac{4}{3}\pi R^3} = \frac{6e}

Vedclass · Accepted Answer

$R$

Vedclass · Answer

(A) થોમસનના મોડેલ મુજબ,ધન વીજભાર $+2e$ એ $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાનરૂપે વિતરિત થયેલ છે. વીજભાર ઘનતા $ho = \frac{2e}{\frac{4}{3}\pi R^3} = \frac{6e}{4\pi R^3}$ છે.કેન્દ્રથી $d$ અંતરે રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે,ધન વીજભારિત ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે:$E(4\pi d^2) = \frac{q_{	ext{in}}}{\varepsilon_0} = \frac{ho (\frac{4}{3}\pi d^3)}{\varepsilon_0} = \frac{(\frac{6e}{4\pi R^3})(\frac{4}{3}\pi d^3)}{\varepsilon_0} = \frac{2ed^3}{\varepsilon_0 R^3}$.આમ,$E = \frac{2ed}{4\pi\varepsilon_0 R^3} = \frac{2ked}{R^3}$,જ્યાં $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$.સંતુલન માટે,બે ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ એ ધન ગોળા દ્વારા લાગતા આકર્ષણ બળ દ્વારા સંતુલિત થવું જોઈએ:$F_{	ext{repulsion}} = F_{	ext{attraction}}$$\frac{ke^2}{(2d)^2} = eE = e \left( \frac{2ked}{R^3} ight)$$\frac{ke^2}{4d^2} = \frac{2ke^2d}{R^3}$$\frac{1}{4d^2} = \frac{2d}{R^3} \Rightarrow 8d^3 = R^3 \Rightarrow d^3 = \frac{R^3}{8} \Rightarrow d = \frac{R}{2}$.બે ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર $2d = 2(R/2) = R$ છે.

Similar Questions

પરમાણુના પ્લમ પુડિંગ મોડેલની મર્યાદાઓ જણાવો.

ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર એટલે શું?

ગાઇગર-માર્સડેન પ્રયોગમાં $1^o$ કરતા વધુ વિચલન પામતા $\alpha$-કણોની ટકાવારી કેટલી છે ($\%$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module