સદિશો a hat{i} + b hat{j} + hat{k} અને 2 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો લંબ હોય ત્યારે તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે.$(a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) = 0$$2a - 3b +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો લંબ હોય ત્યારે તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે.$(a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) = 0$$2a - 3b + 4 = 0 \Rightarrow 2a - 3b = -4$બીજું સમીકરણ આપેલ છે: $3a + 2b = 7$.$a$ અને $b$ શોધવા માટે,પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે અને બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા:$4a - 6b = -8$$9a + 6b = 21$બંનેનો સરવાળો કરતા: $13a = 13 \Rightarrow a = 1$.$a = 1$ ને $3a + 2b = 7$ માં મૂકતા: $3(1) + 2b = 7 \Rightarrow 2b = 4 \Rightarrow b = 2$.ગુણોત્તર $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = \frac{x}{2}$,તેથી $\frac{1}{2} = \frac{x}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.

Similar Questions

એક સદિશ $\vec{F} = 4 \hat{i} - 3 \hat{j}$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયો સદિશ $\vec{F}$ ને લંબ છે?

જો સદિશ $(\hat{a} + 2\hat{b})$ એ સદિશ $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ ને લંબ હોય,તો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

જો $\overrightarrow {A} = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ અને $\overrightarrow {B} = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $\overrightarrow {A}$ અને $\overrightarrow {B}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો હશે?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ અને $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module