જો સદિશ (hat{a} + 2hat{b}) એ સદિશ (5hat{a} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે સદિશ $(\hat{a} + 2\hat{b})$ અને $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ એકબીજાને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય થાય.$(\hat{a} + 2\h

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે સદિશ $(\hat{a} + 2\hat{b})$ અને $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ એકબીજાને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય થાય.$(\hat{a} + 2\hat{b}) \cdot (5\hat{a} - 4\hat{b}) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$5(\hat{a} \cdot \hat{a}) - 4(\hat{a} \cdot \hat{b}) + 10(\hat{b} \cdot \hat{a}) - 8(\hat{b} \cdot \hat{b}) = 0$અહીં $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશ હોવાથી,$\hat{a} \cdot \hat{a} = 1$ અને $\hat{b} \cdot \hat{b} = 1$ થાય. વળી,$\hat{a} \cdot \hat{b} = \hat{b} \cdot \hat{a}$ છે.$5(1) + 6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 8(1) = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 3 = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) = 3$$\hat{a} \cdot \hat{b} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\hat{a} \cdot \hat{b} = |\hat{a}||\hat{b}| \cos 	heta$ અને $|\hat{a}| = |\hat{b}| = 1$ હોવાથી:$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = 60^\circ$

જો સદિશ $(\hat{a} + 2\hat{b})$ એ સદિશ $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ ને લંબ હોય,તો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

Similar Questions

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $^o$ માં શોધો.

જો સદિશ $\vec A$ એ બીજા સદિશ $\vec B$ ને સમાંતર હોય,તો સદિશ $\vec A \times \vec B$ નું પરિણામી શું થશે?

જો $\vec{A}, \vec{B}$ અને $\vec{C}$ એકમ માન ધરાવતા સદિશો હોય. જો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો-

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module