यदि सदिश (hat{a} + 2hat{b}) सदिश (5hat{a} - 4 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि सदिश $(\hat{a} + 2\hat{b})$ और $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होगा।$(\hat

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$60$

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(C) दिया गया है कि सदिश $(\hat{a} + 2\hat{b})$ और $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होगा।$(\hat{a} + 2\hat{b}) \cdot (5\hat{a} - 4\hat{b}) = 0$अदिश गुणनफल का विस्तार करने पर:$5(\hat{a} \cdot \hat{a}) - 4(\hat{a} \cdot \hat{b}) + 10(\hat{b} \cdot \hat{a}) - 8(\hat{b} \cdot \hat{b}) = 0$चूंकि $\hat{a}$ और $\hat{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $\hat{a} \cdot \hat{a} = 1$ और $\hat{b} \cdot \hat{b} = 1$ होगा। साथ ही,$\hat{a} \cdot \hat{b} = \hat{b} \cdot \hat{a}$ होता है।$5(1) + 6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 8(1) = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 3 = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) = 3$$\hat{a} \cdot \hat{b} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$हम जानते हैं कि $\hat{a} \cdot \hat{b} = |\hat{a}||\hat{b}| \cos 	heta$ और $|\hat{a}| = |\hat{b}| = 1$ है,इसलिए:$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = 60^\circ$

यदि सदिश $(\hat{a} + 2\hat{b})$ सदिश $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ के लंबवत है,तो $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण ........ $^\circ$ है।

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