सदिश $(4 \hat{i}-3 \hat{j})$ के लंबवत सदिश है

यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ और $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ है,तो $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ ज्ञात कीजिए।

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ सदिशों $\hat j + 3\hat k$ और $\hat i + 2\hat j - \hat k$ द्वारा निरूपित हैं।

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

यदि $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दो सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन से सही हैं?
$(a) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp \overrightarrow{A}$
$(b) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp \overrightarrow{B}$
$(c) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$
$(d) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$
$(e) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B})$

दो परस्पर लंबवत सदिशों के अदिश गुणनफल के लिए आवश्यक शर्त लिखिए।