સદિશ $(4 \hat{i}-3 \hat{j})$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એક સામાન્ય બિંદુથી દોરવામાં આવેલ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ હોય અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{AB}{2}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

ત્રણ કણો $P, Q$ અને $R$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}, \vec{B}=\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{C}=-\hat{i}+\hat{j}$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે. તેઓ એક બિંદુ પર અથડાય છે અને અલગ-અલગ દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. હવે કણ $P$ એ સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધરાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. તેવી જ રીતે,કણ $Q$ એ સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ ધરાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. $P$ અને $Q$ ની ગતિની દિશાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

જો $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,અને $3b - a = 5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\vec{A}, \vec{B}$ અને $\vec{C}$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$ હોય,તો $|\hat{a} - \hat{b}|$ ની કિંમત શું હોઈ શકે $:-$