यदि overrightarrow{A} और overrightarrow{B} दो | vedclass

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Question

(D) सदिश गुणनफल $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}$ एक ऐसा सदिश है जो $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दोन

Vedclass · Accepted Answer

$(a), (b), (c), (d)$

Vedclass · Answer

(D) सदिश गुणनफल $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}$ एक ऐसा सदिश है जो $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों के लंबवत होता है।चूंकि $\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}$ उस तल के लंबवत है जिसमें $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ स्थित हैं,इसलिए यह उस तल में स्थित किसी भी सदिश के लंबवत होगा।$(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$ और $(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ दोनों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के रैखिक संयोजन हैं,जिसका अर्थ है कि वे एक ही तल में स्थित हैं।इसलिए,$(\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$ और $(\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ दोनों सही हैं।कथन $(e)$ गलत है क्योंकि $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ एक अदिश राशि है,सदिश नहीं,और लंबवत होने की अवधारणा केवल सदिशों के लिए परिभाषित है।

कॉलम $-I$	कॉलम $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$

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