vec A और vec B दो सदिश हैं और theta उनके बीच | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $|\vec A 	imes \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$.हम जानते हैं कि सदिश गुणन का परिमाण $|\vec A 	imes \vec B| = AB \sin

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$60$

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(A) दिया गया समीकरण: $|\vec A 	imes \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$.हम जानते हैं कि सदिश गुणन का परिमाण $|\vec A 	imes \vec B| = AB \sin 	heta$ है और अदिश गुणन $\vec A \cdot \vec B = AB \cos 	heta$ है।इन मानों को दिए गए समीकरण में रखने पर:$AB \sin 	heta = \sqrt{3} AB \cos 	heta$.दोनों पक्षों को $AB \cos 	heta$ से विभाजित करने पर:$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \sqrt{3}$.$	an 	heta = \sqrt{3}$.अतः,$	heta = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 60^\circ$.

$\vec A$ और $\vec B$ दो सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। यदि $|\vec A \times \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$ है,तो $\theta$ का मान ......... $^\circ$ है।

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$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ और $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ के समानांतर इकाई सदिशों $\hat{n}_1$ और $\hat{n}_2$ का अदिश गुणनफल (dot product) क्या है?

अदिश गुणन (scalar product) को परिभाषित कीजिए और इससे किसी सदिश का परिमाण प्राप्त कीजिए। अदिश गुणन की दिशा का उल्लेख कीजिए।

यदि $\overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{Q} = PQ$ है,तो $\overrightarrow{P}$ और $\overrightarrow{Q}$ के बीच का कोण ....... $^\circ$ है।

तीन सदिश $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ और $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$ है। तो $\vec{A}$ किसके समांतर है?

सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण $\theta$ है। त्रिक गुणनफल $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ का मान क्या है?

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