तीन सदिश $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ और $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$ है। तो $\vec{A}$ किसके समांतर है?

यदि $\overrightarrow{P} = 3\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{Q} = 4\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2.5\hat{k}$ है,तो $\overrightarrow{P} \times \overrightarrow{Q}$ की दिशा में इकाई सदिश $\frac{1}{x}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} - 2\sqrt{3}\hat{k})$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिशों $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ और $(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ और $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

दो सदिशों $2\hat{i} + \hat{j}$ और $\hat{i} + 2\hat{j}$ का सदिश गुणनफल क्या है?

दो सदिशों $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के लिए, $\vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P} \times \vec{Q}|$ है। तो $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ का परिमाण क्या होगा?