यदि |vec{A} times vec{B}| = sqrt{3} vec{A} cd | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ है।सदिश गुणनफल और अदिश गुणनफल की परिभाषा का उपयोग करते हुए,हमारे पास $A

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$(A^2 + B^2 + AB)^{1/2}$

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(D) दिया गया है कि $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ है।सदिश गुणनफल और अदिश गुणनफल की परिभाषा का उपयोग करते हुए,हमारे पास $AB \sin 	heta = \sqrt{3} AB \cos 	heta$ है।दोनों पक्षों को $AB \cos 	heta$ से विभाजित करने पर,हमें $	an 	heta = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	heta = 60^\circ$।परिणामी सदिश का परिमाण $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।$	heta = 60^\circ$ और $\cos 60^\circ = 1/2$ रखने पर,हमें $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB(1/2)} = (A^2 + B^2 + AB)^{1/2}$ प्राप्त होता है।

यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ है,तो $|\vec{A} + \vec{B}|$ का मान क्या होगा?

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यदि $F_1$ और $F_2$ समान परिमाण $F$ के दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|F_1 \cdot F_2| = |F_1 \times F_2|$,तो $|F_1 + F_2|$ का मान क्या होगा?

दिया गया है कि $|\vec{A}_1| = 2$,$|\vec{A}_2| = 3$ और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 3$. तो $|(\vec{A}_1 + 2\vec{A}_2) \times (3\vec{A}_1 - 4\vec{A}_2)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।

एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $2\,\hat{i}$ और $2\,\hat{j}$ हैं। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ सदिशों $\hat j + 3\hat k$ और $\hat i + 2\hat j - \hat k$ द्वारा निरूपित हैं।

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